Tentukan KPK dari bilangan-bilangan berikut dengan

KPK dari 45, 55, dan 65 adalah 6435.

Pembahasan

Jawaban:
Untuk menentukan KPK dari 45, 55, dan 65 dengan menggunakan faktorisasi prima:

Langkah 1: Cari faktorisasi prima dari setiap bilangan.
- 45 = 3 x 3 x 5 = 3² x 5
- 55 = 5 x 11
- 65 = 5 x 13

Langkah 2: Ambil semua faktor prima yang ada (3, 5, 11, 13) dengan pangkat tertinggi.
- Faktor prima 3 memiliki pangkat tertinggi 2 (dari 45).
- Faktor prima 5 memiliki pangkat tertinggi 1 (dari 45, 55, dan 65).
- Faktor prima 11 memiliki pangkat tertinggi 1 (dari 55).
- Faktor prima 13 memiliki pangkat tertinggi 1 (dari 65).

Langkah 3: Kalikan faktor-faktor prima tersebut.
KPK = 3² x 5 x 11 x 13
KPK = 9 x 5 x 11 x 13
KPK = 45 x 143
KPK = 6435

Metode tabel (pohon faktor) juga akan menghasilkan faktorisasi prima yang sama, sehingga KPK nya tetap sama.