Tentukan limit fungsi yang diberikan. limit x->0

3

Pembahasan

Untuk menentukan limit fungsi lim x->0 (x^2+3x)/(sinx), kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusikan x=0 langsung, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

Langkah 1: Terapkan aturan L'Hopital dengan menurunkan pembilang dan penyebut secara terpisah.
Turunan dari pembilang (x^2+3x) adalah 2x + 3.
Turunan dari penyebut (sinx) adalah cosx.

Jadi, limitnya menjadi lim x->0 (2x+3)/cosx.

Langkah 2: Substitusikan x=0 ke dalam ekspresi yang baru.
(2(0) + 3) / cos(0) = 3 / 1 = 3.

Oleh karena itu, limit fungsi yang diberikan adalah 3.