Tentukan Limit : lim x->tak hingga (4x^3

1/2

Pembahasan

Untuk menentukan limit dari \(\frac{4x^3 +2x^2-5}{8x^3-x+2}\) saat \(x\) mendekati tak hingga, kita perlu membagi setiap suku dengan pangkat tertinggi dari \(x\) di penyebut, yaitu \(x^3\).

\(\lim_{x \to \infty} \frac{4x^3 +2x^2-5}{8x^3-x+2} = \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{4x^3}{x^3} +\frac{2x^2}{x^3}-\frac{5}{x^3}}{\frac{8x^3}{x^3}-\frac{x}{x^3}+\frac{2}{x^3}}\)

\(= \lim_{x \to \infty} \frac{4 +\frac{2}{x}-\frac{5}{x^3}}{8-\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}}\)

Saat \(x\) mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki \(x\) di penyebut akan mendekati 0.

\(= \frac{4 + 0 - 0}{8 - 0 + 0} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

Jadi, limit dari fungsi tersebut saat \(x\) mendekati tak hingga adalah \(\frac{1}{2}\).