Tentukan luas segitiga dengan panjang sisi-sisinya

Luas segitiga tersebut adalah 84 cm$^2$.

Pembahasan

Untuk menentukan luas segitiga dengan panjang sisi-sisinya berturut-turut 13 cm, 14 cm, dan 15 cm, kita dapat menggunakan rumus Heron.

Rumus Heron digunakan untuk mencari luas segitiga ketika ketiga panjang sisinya diketahui.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1.  **Hitung setengah keliling segitiga (s):**
    Setengah keliling adalah jumlah ketiga sisi dibagi dua.
    $s = \frac{a + b + c}{2}$
    Dalam kasus ini, $a = 13$ cm, $b = 14$ cm, dan $c = 15$ cm.
    $s = \frac{13 + 14 + 15}{2}$
    $s = \frac{42}{2}$
    $s = 21$ cm

2.  **Terapkan Rumus Heron:**
    Luas segitiga ($L$) dihitung menggunakan rumus:
    $L = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

3.  **Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:**
    $L = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$
    $L = \sqrt{21(8)(7)(6)}$
    $L = \sqrt{(3 \times 7)(2^3)(7)(2 \times 3)}$
    $L = \sqrt{2^4 \times 3^2 \times 7^2}$
    $L = 2^2 \times 3 \times 7$
    $L = 4 \times 3 \times 7$
    $L = 12 \times 7$
    $L = 84$

Jadi, luas segitiga tersebut adalah 84 cm$^2$.