Perhatikan gambar di bawah!Jika t=12 cm dan r=5 cm, maka

Luas permukaan bangun gabungan adalah $140\pi$ cm$^2$.

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut, kita perlu mengidentifikasi bangun ruang penyusunnya dan menghitung luas masing-masing permukaan yang terlihat.

Dari gambar, bangun ruang gabungan ini terdiri dari sebuah kerucut di atas dan sebuah tabung di bawahnya. Tinggi total bangun adalah 17 cm.

Diketahui:
Diameter alas tabung = diameter alas kerucut = 10 cm, sehingga jari-jari (r) = 5 cm.
Tinggi kerucut (t_kerucut) = 12 cm.

Kita perlu mencari tinggi tabung (t_tabung). Tinggi total = t_kerucut + t_tabung.
17 cm = 12 cm + t_tabung
t_tabung = 17 cm - 12 cm = 5 cm.

Luas permukaan bangun gabungan terdiri dari:
1. Luas selimut kerucut
2. Luas selimut tabung
3. Luas alas tabung (bagian bawah)

Kita perlu mencari panjang garis pelukis kerucut (s) terlebih dahulu:
$s = \sqrt{r^2 + t_{kerucut}^2}$
$s = \sqrt{5^2 + 12^2}$
$s = \sqrt{25 + 144}$
$s = \sqrt{169}$
$s = 13$ cm.

Sekarang kita hitung luas masing-masing bagian:
1. Luas selimut kerucut = $\pi r s$
   Luas selimut kerucut = $\pi \times 5 \times 13 = 65\pi$ cm$^2$.

2. Luas selimut tabung = $2 \pi r t_{tabung}$
   Luas selimut tabung = $2 \pi \times 5 \times 5 = 50\pi$ cm$^2$.

3. Luas alas tabung = $\pi r^2$
   Luas alas tabung = $\pi \times 5^2 = 25\pi$ cm$^2$.

Luas permukaan total bangun gabungan = Luas selimut kerucut + Luas selimut tabung + Luas alas tabung
Luas permukaan total = $65\pi + 50\pi + 25\pi$
Luas permukaan total = $140\pi$ cm$^2$.

Jadi, luas permukaan bangun ruang gabungan tersebut adalah $140\pi$ cm$^2$.