Tentukan mean dari data berikut: Tinggi Badan (cm) f

161.17 cm

Pembahasan

Untuk menentukan mean (rata-rata) dari data tinggi badan yang disajikan dalam tabel frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan titik tengah (Xi) untuk setiap interval kelas.** Titik tengah dihitung dengan menjumlahkan batas bawah dan batas atas interval, lalu dibagi dua.
2.  **Kalikan titik tengah (Xi) dengan frekuensinya (fi) untuk setiap kelas.** Hasilnya adalah \( f_iX_i \).
3.  **Jumlahkan semua nilai \( f_iX_i \) untuk mendapatkan \( \sum f_iX_i \).**
4.  **Jumlahkan semua frekuensi (fi) untuk mendapatkan \( \sum f_i \).**
5.  **Hitung mean dengan rumus:** Mean = \( \frac{\sum f_iX_i}{\sum f_i} \).

Mari kita terapkan langkah-langkah ini pada data yang diberikan:

| Tinggi Badan (cm) | Frekuensi (fi) | Titik Tengah (Xi) | \( f_iX_i \)       |
|-------------------|----------------|-------------------|--------------------|
| 150-154           | 5              | \( \frac{150+154}{2} = 152 \)  | \( 5 \times 152 = 760 \)   |
| 155-159           | 6              | \( \frac{155+159}{2} = 157 \)  | \( 6 \times 157 = 942 \)   |
| 160-164           | 10             | \( \frac{160+164}{2} = 162 \)  | \( 10 \times 162 = 1620 \)  |
| 165-169           | 7              | \( \frac{165+169}{2} = 167 \)  | \( 7 \times 167 = 1169 \)  |
| 170-174           | 2              | \( \frac{170+174}{2} = 172 \)  | \( 2 \times 172 = 344 \)   |

Sekarang, kita jumlahkan frekuensi dan \( f_iX_i \):

\( \sum f_i = 5 + 6 + 10 + 7 + 2 = 30 \)

\( \sum f_iX_i = 760 + 942 + 1620 + 1169 + 344 = 4835 \)

Terakhir, kita hitung mean:

Mean = \( \frac{\sum f_iX_i}{\sum f_i} = \frac{4835}{30} \)

Mean = \( 161.1666... \)

Jika dibulatkan ke satu desimal, mean adalah \( 161.2 \) cm.