Tentukan nilai dan titik stasioner dari fungsi-fungsi

Titik stasioner adalah (1, -4) dan (3, -8).

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dan titik stasioner dari fungsi g(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 8, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol.
Turunan pertama g'(x) = 3x^2 - 12x + 9.
Menyamakan g'(x) dengan nol: 3x^2 - 12x + 9 = 0.
Bagi kedua sisi dengan 3: x^2 - 4x + 3 = 0.
Faktorkan persamaan kuadrat: (x - 1)(x - 3) = 0.
Jadi, nilai x stasioner adalah x = 1 dan x = 3.

Untuk mencari nilai stasioner, substitusikan nilai x ke dalam fungsi g(x):
Untuk x = 1: g(1) = (1)^3 - 6(1)^2 + 9(1) - 8 = 1 - 6 + 9 - 8 = -4.
Untuk x = 3: g(3) = (3)^3 - 6(3)^2 + 9(3) - 8 = 27 - 54 + 27 - 8 = -8.

Jadi, nilai stasioner adalah -4 dan -8, sedangkan titik stasionernya adalah (1, -4) dan (3, -8).