Tentukan nilai dari: (8^-2)^(5/6) b. 4^(3/2) x 27^(1/3)

a. 1/32, b. 24

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat eksponen:
a. (8^-2)^(5/6)
Menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan:
(8^-2)^(5/6) = 8^(-2 * 5/6) = 8^(-10/6) = 8^(-5/3)
Karena 8 = 2^3, maka:
8^(-5/3) = (2^3)^(-5/3) = 2^(3 * -5/3) = 2^-5
Dan 2^-5 = 1 / 2^5 = 1/32.

b. 4^(3/2) x 27^(1/3)
Menggunakan sifat a^(m/n) = (a^m)^(1/n) atau (a^(1/n))^m:
4^(3/2) = (4^(1/2))^3 = (√4)^3 = 2^3 = 8.
27^(1/3) = ³√27 = 3.
Maka, 4^(3/2) x 27^(1/3) = 8 x 3 = 24.

Jawaban: a. 1/32, b. 24