Tentukan nilai dari logaritma berikut ini: Nilai

3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari \(3\log 5 - 3\log 15 + 3\log 9\), kita dapat menggunakan sifat-sifat logaritma. Sifat yang relevan adalah:\n1. \(\log_b M - \log_b N = \log_b (M/N)\)\n2. \(\log_b M + \log_b N = \log_b (M \times N)\)

Menggunakan sifat-sifat ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi tersebut:
\(3\log 5 - 3\log 15 + 3\log 9 = 3\log 5 + 3\log 9 - 3\log 15\)
\(= 3\log (5 \times 9) - 3\log 15\)
\(= 3\log 45 - 3\log 15\)
\(= 3\log (45/15)\)
\(= 3\log 3\)
Karena basis logaritma adalah 3, \(\log_3 3 = 1\).
Jadi, \(3\log 3 = 3 \times 1 = 3\).

Nilai dari \(3\log 5 - 3\log 15 + 3\log 9\) adalah 3.