Tentukan nilai dari sudut istimewa berikut!a. sin 120 b.

a. sin 120° = √3/2, b. cos 210° = -√3/2, c. tan 300° = -√3

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari sudut istimewa trigonometri seperti sin 120°, cos 210°, dan tan 300°, kita perlu menggunakan sifat-sifat sudut dalam berbagai kuadran pada lingkaran satuan.

1.  **sin 120°**
    *   Sudut 120° berada di Kuadran II.
    *   Di Kuadran II, nilai sinus positif.
    *   Kita bisa menggunakan relasi sudut:
        *   sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60°
        *   Atau sin 120° = sin (90° + 30°) = cos 30°
    *   Nilai sin 60° = √3/2 dan cos 30° = √3/2.
    *   Jadi, **sin 120° = √3/2**.

2.  **cos 210°**
    *   Sudut 210° berada di Kuadran III.
    *   Di Kuadran III, nilai cosinus negatif.
    *   Kita bisa menggunakan relasi sudut:
        *   cos 210° = cos (180° + 30°) = -cos 30°
        *   Atau cos 210° = cos (270° - 60°) = -sin 60°
    *   Nilai cos 30° = √3/2 dan sin 60° = √3/2.
    *   Jadi, **cos 210° = -√3/2**.

3.  **tan 300°**
    *   Sudut 300° berada di Kuadran IV.
    *   Di Kuadran IV, nilai tangen negatif.
    *   Kita bisa menggunakan relasi sudut:
        *   tan 300° = tan (360° - 60°) = -tan 60°
        *   Atau tan 300° = tan (270° + 30°) = -cot 30°
    *   Nilai tan 60° = √3 dan cot 30° = √3.
    *   Jadi, **tan 300° = -√3**.

Ringkasan:
a. sin 120° = √3/2
b. cos 210° = -√3/2
c. tan 300° = -√3