Tentukan nilai kuartil 1, kuartil 3, dan simpangan kuartil

Q1 = 6, Q3 = 18, Simpangan Kuartil = 6

Pembahasan

Untuk menentukan nilai kuartil 1 (Q1), kuartil 3 (Q3), dan simpangan kuartil dari data yang diberikan:

Data: x = 3, 6, 9, 15, 18, 21 dan f (frekuensi) = 6, 9, 3, 3, 9, 7

1. **Hitung Frekuensi Kumulatif (FK):**
   - FK untuk x=3: 6
   - FK untuk x=6: 6 + 9 = 15
   - FK untuk x=9: 15 + 3 = 18
   - FK untuk x=15: 18 + 3 = 21
   - FK untuk x=18: 21 + 9 = 30
   - FK untuk x=21: 30 + 7 = 37

2. **Tentukan Posisi Kuartil:**
   - Total frekuensi (N) = 37
   - Posisi Q1 = $\frac{1}{4} \times (N+1) = \frac{1}{4} \times (37+1) = \frac{38}{4} = 9.5$
   - Posisi Q3 = $\frac{3}{4} \times (N+1) = \frac{3}{4} \times (37+1) = \frac{114}{4} = 28.5$

3. **Tentukan Nilai Kuartil:**
   - **Q1:** Nilai ke-9.5 berada di antara data ke-9 dan ke-10. Data ke-9 dan ke-10 berada dalam kelompok frekuensi kumulatif untuk x=6 (FK=15). Jadi, Q1 = 6.
   - **Q3:** Nilai ke-28.5 berada di antara data ke-28 dan ke-29. Data ke-28 dan ke-29 berada dalam kelompok frekuensi kumulatif untuk x=18 (FK=30). Data ke-22 hingga ke-30 adalah 18. Jadi, Q3 = 18.

4. **Hitung Simpangan Kuartil (SK):**
   - SK = $\frac{1}{2} \times (Q3 - Q1)$
   - SK = $\frac{1}{2} \times (18 - 6)$
   - SK = $\frac{1}{2} \times 12$
   - SK = 6

Jadi, Kuartil 1 adalah 6, Kuartil 3 adalah 18, dan simpangan kuartil adalah 6.