Gambar berikut menunjukkan banyak lintasan jalan pada

126 cara

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan kombinatorika, khususnya menghitung banyak lintasan terpendek pada grid. Untuk mencari lintasan terpendek dari titik A ke T, kita perlu menentukan jumlah langkah horizontal (kanan) dan vertikal (atas) yang diperlukan dan menghitung kombinasinya.

Asumsikan gambar menunjukkan grid:
Dari A ke T, kita perlu bergerak 5 langkah ke kanan (R) dan 4 langkah ke atas (U).
Total langkah adalah 5 + 4 = 9 langkah.
Banyak cara lintasan terpendek adalah permutasi dari langkah-langkah ini, di mana urutan langkah R dan U dapat bervariasi.
Ini dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
Di mana n adalah total langkah, dan k adalah jumlah langkah salah satu arah (misalnya, langkah ke kanan).
Dalam kasus ini, n = 9 dan k = 5 (atau k = 4).

C(9, 5) = 9! / (5! * (9-5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 9 * 2 * 7 = 126.

Jadi, banyak cara lintasan terpendek dari titik A ke T adalah 126 cara.