Tentukan nilai stasioner dari f(x)=x^2-6x+5.

Nilai stasioner adalah -4 pada x=3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai stasioner dari fungsi f(x) = x^2 - 6x + 5, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut dan menyamakannya dengan nol.

1. Cari turunan pertama f'(x):
f'(x) = d/dx (x^2 - 6x + 5)
f'(x) = 2x - 6

2. Samakan turunan pertama dengan nol untuk mencari nilai x di mana gradien garis singgung adalah nol (titik stasioner):
f'(x) = 0
2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6 / 2
x = 3

3. Substitusikan nilai x = 3 kembali ke fungsi asli f(x) untuk menemukan nilai stasioner (nilai y pada titik stasioner):
f(3) = (3)^2 - 6(3) + 5
f(3) = 9 - 18 + 5
f(3) = -9 + 5
f(3) = -4

Jadi, nilai stasioner dari fungsi f(x) = x^2 - 6x + 5 adalah -4, yang terjadi pada x = 3.