Tentukan nilai x dan y dari masing-masing persamaan matriks

x = -2, y = 1

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x dan y dari persamaan matriks x(3 4) + y(-5 3) = (-11 -5), kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Distribusikan skalar ke dalam matriks:
(3x 4x) + (-5y 3y) = (-11 -5)

2. Gabungkan matriks di sisi kiri:
(3x - 5y   4x + 3y) = (-11 -5)

3. Samakan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks untuk membentuk sistem persamaan linear:
   Persamaan 1: 3x - 5y = -11
   Persamaan 2: 4x + 3y = -5

4. Selesaikan sistem persamaan linear tersebut. Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi:
   Kalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan 5 untuk mengeliminasi y:
   (3x - 5y = -11) * 3  =>  9x - 15y = -33
   (4x + 3y = -5) * 5   =>  20x + 15y = -25

   Jumlahkan kedua persamaan yang telah dikalikan:
   (9x - 15y) + (20x + 15y) = -33 + (-25)
   29x = -58
   x = -58 / 29
   x = -2

5. Substitusikan nilai x = -2 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan Persamaan 1:
   3x - 5y = -11
   3(-2) - 5y = -11
   -6 - 5y = -11
   -5y = -11 + 6
   -5y = -5
   y = -5 / -5
   y = 1

Jadi, nilai x adalah -2 dan nilai y adalah 1.