Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 5log125=x+1.

2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan $^5\log_{125} = x+1$, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut.

Persamaan yang diberikan adalah $^5\log_{125} = x+1$.
Ini berarti 5 dipangkatkan dengan $(x+1)$ akan menghasilkan 125.
$5^{x+1} = 125$

Kita tahu bahwa $125$ dapat ditulis sebagai $5$ pangkat tiga:
$125 = 5 \times 5 \times 5 = 5^3$

Jadi, persamaan menjadi:
$5^{x+1} = 5^3$

Karena basisnya sama (yaitu 5), maka eksponennya harus sama:
$x+1 = 3$

Untuk mencari nilai $x$, kurangkan kedua sisi dengan 1:
$x = 3 - 1$
$x = 2$

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan $^5\log_{125} = x+1$ adalah $x=2$.