Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan eksponen: a.

a. x <= 2, b. x > 7/3

Pembahasan

a. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 5^(3x-2) <= 5^4, karena basisnya sama (5 > 1), kita dapat menyamakan eksponennya:
3x - 2 <= 4
3x <= 4 + 2
3x <= 6
x <= 6 / 3
x <= 2

b. Untuk menyelesaikan pertidaksamaan 27^(2x-3) > 243, pertama-tama kita perlu menyederhanakan basisnya agar sama. Kita tahu bahwa 27 = 3^3 dan 243 = 3^5.
(3^3)^(2x-3) > 3^5
3^(3*(2x-3)) > 3^5
3^(6x-9) > 3^5
Karena basisnya sama (3 > 1), kita dapat menyamakan eksponennya:
6x - 9 > 5
6x > 5 + 9
6x > 14
x > 14 / 6
x > 7 / 3