Tentukan pecahan paling sederhana yang senilai dengan

a. 6/7, b. 1/2

Pembahasan

Untuk menyederhanakan pecahan, kita perlu mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya, lalu membagi keduanya dengan FPB tersebut.

a. 48/56
Faktorisasi prima dari 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 2^4 x 3
Faktorisasi prima dari 56 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2^3 x 7
FPB dari 48 dan 56 adalah 2^3 = 8.

Sekarang, bagi pembilang dan penyebut dengan FPB:
48 / 8 = 6
56 / 8 = 7

Jadi, pecahan paling sederhana dari 48/56 adalah 6/7.

b. 14/28
Faktorisasi prima dari 14 = 2 x 7
Faktorisasi prima dari 28 = 2 x 2 x 7 = 2^2 x 7
FPB dari 14 dan 28 adalah 2 x 7 = 14.

Sekarang, bagi pembilang dan penyebut dengan FPB:
14 / 14 = 1
28 / 14 = 2

Jadi, pecahan paling sederhana dari 14/28 adalah 1/2.