Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan Iinear dua

Penyelesaiannya adalah x = 5 dan y = 3.

Pembahasan

Sistem persamaan linear dua variabel yang diberikan adalah:
1) x + 2y = 11
2) 2x - y = 7

Kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikannya.

Metode Eliminasi:
Kalikan persamaan (1) dengan 2:
2(x + 2y) = 2(11)
2x + 4y = 22 (Persamaan 3)

Kurangkan persamaan (2) dari persamaan (3):
(2x + 4y) - (2x - y) = 22 - 7
2x + 4y - 2x + y = 15
5y = 15
y = 15 / 5
y = 3

Substitusikan nilai y = 3 ke persamaan (1):
x + 2(3) = 11
x + 6 = 11
x = 11 - 6
x = 5

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 5 dan y = 3.

Metode Substitusi:
Dari persamaan (1), kita bisa nyatakan x dalam bentuk y:
x = 11 - 2y

Substitusikan nilai x ini ke persamaan (2):
2(11 - 2y) - y = 7
22 - 4y - y = 7
22 - 5y = 7
22 - 7 = 5y
15 = 5y
y = 15 / 5
y = 3

Substitusikan nilai y = 3 kembali ke persamaan x = 11 - 2y:
x = 11 - 2(3)
x = 11 - 6
x = 5

Kedua metode memberikan hasil yang sama.