Tentukan penyelesaian dari system persamaan y=-3 x+5 dan y=

Penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (1, 2) dan (-1, 8).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan kuadrat $y = -3x + 5$ dan $y = x^2 - 3x + 4$, kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut karena keduanya sama dengan $y$.

$-3x + 5 = x^2 - 3x + 4$

Selanjutnya, kita pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
$0 = x^2 - 3x + 3x + 4 - 5$
$0 = x^2 - 1$

Ini adalah persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan untuk menemukan nilai $x$.
$x^2 = 1$
$x = \pm \sqrt{1}$
$x = 1$ atau $x = -1$

Sekarang, kita substitusikan nilai $x$ yang ditemukan ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai $y$. Menggunakan persamaan $y = -3x + 5$:

Jika $x = 1$:
$y = -3(1) + 5 = -3 + 5 = 2$
Jadi, salah satu penyelesaiannya adalah $(1, 2)$.

Jika $x = -1$:
$y = -3(-1) + 5 = 3 + 5 = 8$
Jadi, penyelesaian lainnya adalah $(-1, 8)$.

Oleh karena itu, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $(1, 2)$ dan $(-1, 8)$.