Jika sebuah garis memiliki persamaan 4 x+3 y-2=0

Persamaan garis bayangannya adalah 3x + 4y + 2 = 0.

Pembahasan

Persamaan garis awal adalah 4x + 3y - 2 = 0.
Garis ini akan dicerminkan terhadap garis y = -x.

Untuk mencerminkan sebuah titik (x, y) terhadap garis y = -x, kita menukar koordinat x dan y, lalu mengalikan keduanya dengan -1. Jadi, bayangan dari titik (x, y) adalah (-y, -x).

Kita dapat mengganti x dengan -y' dan y dengan -x' dalam persamaan garis awal, di mana (x', y') adalah koordinat titik bayangan.

Substitusikan x = -y' dan y = -x' ke dalam persamaan 4x + 3y - 2 = 0:
4(-y') + 3(-x') - 2 = 0
-4y' - 3x' - 2 = 0

Untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk standar (Ax + By + C = 0), kita dapat mengalikan seluruh persamaan dengan -1:
3x' + 4y' + 2 = 0

Jadi, persamaan garis bayangannya adalah 3x + 4y + 2 = 0.