Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

Penyelesaiannya adalah 1/5 <= x <= 1.

Pembahasan

Kita perlu menyelesaikan pertidaksamaan -6 <= -3|3-5x| <= 9. Pertama, bagi seluruh bagian pertidaksamaan dengan -3 dan balik arah semua simbol ketidaksamaan: (-6)/(-3) >= |3-5x| >= 9/(-3). Ini menjadi 2 >= |3-5x| >= -3. Karena nilai mutlak selalu non-negatif, |3-5x| >= -3 selalu benar. Jadi, kita hanya perlu fokus pada 2 >= |3-5x|. Ini dapat dipecah menjadi dua pertidaksamaan: 1) |3-5x| <= 2 dan 2) |3-5x| >= -3. Bagian kedua selalu benar. Untuk bagian pertama, |3-5x| <= 2, ini berarti -2 <= 3-5x <= 2. Kurangi semua bagian dengan 3: -2 - 3 <= -5x <= 2 - 3. Ini menjadi -5 <= -5x <= -1. Bagi semua bagian dengan -5 dan balik arah simbol ketidaksamaan: (-5)/(-5) >= x >= (-1)/(-5). Ini menjadi 1 >= x >= 1/5. Jadi, penyelesaiannya adalah 1/5 <= x <= 1.