Tentukan penyelesaiannya: 3x - 4 > 5x - 16

x < 6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan $3x - 4 > 5x - 16$, kita perlu mengisolasi variabel x. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pindahkan semua suku yang mengandung x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain. Mari kita pindahkan suku x dari sisi kanan ke sisi kiri, dan konstanta dari sisi kiri ke sisi kanan.
   Kurangkan $5x$ dari kedua sisi:
   $3x - 5x - 4 > 5x - 5x - 16$
   $-2x - 4 > -16$

2. Tambahkan 4 ke kedua sisi:
   $-2x - 4 + 4 > -16 + 4$
   $-2x > -12$

3. Bagi kedua sisi dengan -2. Penting untuk diingat bahwa ketika kita membagi atau mengalikan kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan negatif, arah tanda pertidaksamaan harus dibalik.
   $(-2x) / (-2) < (-12) / (-2)$
   $x < 6$

Jadi, penyelesaian dari pertidaksamaan $3x - 4 > 5x - 16$ adalah $x < 6$. Ini berarti semua nilai x yang lebih kecil dari 6 adalah solusi dari pertidaksamaan ini.