Tentukan persamaan garis berikut: a. Garis k melalui titik

a. y = 2x + 7, b. y = -2x + 4

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis, kita akan menggunakan informasi yang diberikan:

a. Garis k melalui titik (-2, 3) dan bergradien 2.
Kita gunakan rumus persamaan garis dengan gradien (m) dan satu titik (x1, y1): y - y1 = m(x - x1).
Di sini, (x1, y1) = (-2, 3) dan m = 2.
Substitusikan nilai-nilai tersebut:
y - 3 = 2(x - (-2))
y - 3 = 2(x + 2)
y - 3 = 2x + 4
y = 2x + 4 + 3
y = 2x + 7

Jadi, persamaan garis k adalah y = 2x + 7.

b. Garis p yang melalui titik (3, -2) dan (-1, 6).
Pertama, kita cari gradien (m) dari kedua titik tersebut menggunakan rumus m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Misalkan (x1, y1) = (3, -2) dan (x2, y2) = (-1, 6).
m = (6 - (-2)) / (-1 - 3)
m = (6 + 2) / (-4)
m = 8 / -4
m = -2

Sekarang kita gunakan salah satu titik (misalnya (3, -2)) dan gradien m = -2 untuk mencari persamaan garisnya menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1).
y - (-2) = -2(x - 3)
y + 2 = -2x + 6
y = -2x + 6 - 2
y = -2x + 4

Jadi, persamaan garis p adalah y = -2x + 4.