Tentukan persamaan garis singgung pada

Persamaan garis singgungnya adalah 2x - y = 7.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dengan persamaan (x+2)^2 + (y-4)^2 = 45 di titik P(4,1), kita dapat menggunakan rumus garis singgung lingkaran $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ di titik $(x_1, y_1)$ yaitu $(x_1-a)(x-a) + (y_1-b)(y-b) = r^2$.

Dalam kasus ini, pusat lingkaran (a, b) adalah (-2, 4) dan jari-jarinya adalah $\sqrt{45}$. Titik P adalah (4, 1).

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam rumus:
(4 - (-2))(x - (-2)) + (1 - 4)(y - 4) = 45
(4 + 2)(x + 2) + (-3)(y - 4) = 45
6(x + 2) - 3(y - 4) = 45
6x + 12 - 3y + 12 = 45
6x - 3y + 24 = 45
6x - 3y = 45 - 24
6x - 3y = 21

Persamaan garis singgung dapat disederhanakan dengan membagi kedua sisi dengan 3:
2x - y = 7