Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Tentukan persamaan garis yang melalui: titik (1, -5) dan
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis yang melalui: titik (1, -5) dan (3, -2)
Solusi
Verified
$3x - 2y - 13 = 0$
Pembahasan
Untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik, yaitu (1, -5) dan (3, -2), kita dapat menggunakan rumus gradien dan kemudian menggunakan salah satu titik untuk menemukan persamaan garisnya. **Langkah 1: Hitung Gradien (m)** Gradien (kemiringan) garis yang melalui dua titik $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2)$ diberikan oleh rumus: $m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$ Dalam kasus ini, $(x_1, y_1) = (1, -5)$ dan $(x_2, y_2) = (3, -2)$. $m = (-2 - (-5)) / (3 - 1)$ $m = (-2 + 5) / (2)$ $m = 3 / 2$ Jadi, gradien garis tersebut adalah 3/2. **Langkah 2: Gunakan Rumus Persamaan Garis Titik-Gradien** Persamaan garis yang melalui titik $(x_1, y_1)$ dengan gradien $m$ adalah: $y - y_1 = m(x - x_1)$ Kita bisa menggunakan titik pertama (1, -5) dan gradien $m = 3/2$: $y - (-5) = (3/2)(x - 1)$ $y + 5 = (3/2)(x - 1)$ Untuk menghilangkan pecahan, kalikan kedua sisi dengan 2: $2(y + 5) = 3(x - 1)$ $2y + 10 = 3x - 3$ Susun ulang persamaan ke dalam bentuk umum Ax + By + C = 0 atau y = mx + c: $3x - 2y - 3 - 10 = 0$ $3x - 2y - 13 = 0$ Atau, dalam bentuk $y = mx + c$: $2y = 3x - 3 - 10$ $2y = 3x - 13$ $y = (3/2)x - 13/2$ Kita bisa verifikasi dengan menggunakan titik kedua (3, -2): $-2 = (3/2)(3) - 13/2$ $-2 = 9/2 - 13/2$ $-2 = -4/2$ $-2 = -2$ Persamaan tersebut benar. Jadi, persamaan garis yang melalui titik (1, -5) dan (3, -2) adalah $3x - 2y - 13 = 0$ atau $y = (3/2)x - 13/2$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Garis Lurus
Section: Menentukan Persamaan Garis Dari Dua Titik
Apakah jawaban ini membantu?