Selembar uang Rp20.000,- dapat ditukar dengan 16 uang

12 lembar Rp1.000 dan 4 lembar Rp2.000

Pembahasan

Diketahui selembar uang Rp20.000,- dapat ditukar dengan kombinasi uang kertas Rp1.000 dan Rp2.000. Kita perlu mencari jumlah masing-masing uang kertasnya.

Misalkan:
x = jumlah uang kertas Rp1.000
y = jumlah uang kertas Rp2.000

Total nilai uang adalah Rp20.000,-.
Persamaan yang dapat dibentuk adalah:
1000x + 2000y = 20000

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 1000:
x + 2y = 20

Sekarang kita akan menguji setiap pilihan jawaban:

a. 10 uang Rp1.000 dan 6 uang Rp2.000
Nilai = (10 * 1000) + (6 * 2000) = 10000 + 12000 = 22000. (Salah)

b. 12 uang Rp1.000 dan 4 uang Rp2.000
Nilai = (12 * 1000) + (4 * 2000) = 12000 + 8000 = 20000. (Benar)

Mari kita cek apakah ini memenuhi persamaan x + 2y = 20:
x = 12, y = 4
12 + 2(4) = 12 + 8 = 20. (Benar)

c. 8 uang Rp1.000 dan 8 uang Rp2.000
Nilai = (8 * 1000) + (8 * 2000) = 8000 + 16000 = 24000. (Salah)

d. 4 uang Rp1.000 dan 12 uang Rp2.000
Nilai = (4 * 1000) + (12 * 2000) = 4000 + 24000 = 28000. (Salah)

Pilihan jawaban yang sesuai adalah b. 12 uang Rp1.000 dan 4 uang Rp2.000.