Tentukan persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu X dan

(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran adalah (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah titik pusat dan r adalah jari-jari.
Diketahui:
Lingkaran menyinggung sumbu X dan sumbu Y.
Titik pusat berada di kuadran I.
Jari-jari (r) = 2.
Karena lingkaran menyinggung sumbu X, jarak dari pusat ke sumbu X adalah sama dengan jari-jari. Jadi, |k| = r.
Karena lingkaran menyinggung sumbu Y, jarak dari pusat ke sumbu Y adalah sama dengan jari-jari. Jadi, |h| = r.
Karena titik pusat berada di kuadran I, maka h > 0 dan k > 0.
Maka, h = r dan k = r.
Karena r = 2, maka h = 2 dan k = 2.
Jadi, titik pusat lingkaran adalah (2, 2).
Substitusikan h=2, k=2, dan r=2 ke dalam persamaan umum lingkaran:
(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 2^2
(x - 2)^2 + (y - 2)^2 = 4
Ini adalah persamaan lingkaran yang dicari.