Tentukan persamaan melalui titik (2,-5) garis dan

y = 4x - 15

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan garis setelah digeser, kita perlu mengetahui persamaan garis awal dan bagaimana pergeseran tersebut mempengaruhi koordinat.

Informasi yang diberikan:
1. Garis melalui titik (2, -5).
2. Garis bergradien (m) = 4.
3. Garis digeser ke bawah sejauh 2 satuan.

Langkah 1: Tentukan persamaan garis awal menggunakan bentuk titik-gradien.
Bentuk umum: y - y₁ = m(x - x₁)
Dengan (x₁, y₁) = (2, -5) dan m = 4.

y - (-5) = 4(x - 2)
y + 5 = 4x - 8

Sekarang, ubah ke bentuk umum y = mx + c.
y = 4x - 8 - 5
y = 4x - 13
Ini adalah persamaan garis awal.

Langkah 2: Tentukan efek pergeseran pada persamaan garis.
Pergeseran ke bawah sejauh 2 satuan berarti nilai y pada setiap titik dikurangi 2. Jika persamaan awal adalah y = f(x), maka persamaan setelah digeser ke bawah sejauh k satuan adalah y = f(x) - k.

Dalam kasus ini, k = 2.
Persamaan baru (y') = Persamaan awal (y) - 2
y' = (4x - 13) - 2
y' = 4x - 15

Jadi, persamaan garis setelah digeser ke bawah sejauh 2 satuan adalah y = 4x - 15.