Tentukan range dari fungsi rasional berikut.

Range fungsi adalah semua bilangan real kecuali 1.

Pembahasan

Untuk menentukan range dari fungsi rasional f(x) = (x-3)/(x+2), kita perlu mencari nilai-nilai y yang mungkin dicapai oleh fungsi tersebut. Misalkan y = f(x), sehingga y = (x-3)/(x+2). Kemudian, kita ubah persamaan ini untuk menyatakan x dalam bentuk y:

y(x+2) = x-3
xy + 2y = x-3
xy - x = -2y - 3
x(y-1) = -2y - 3
x = (-2y - 3) / (y-1)

Agar x terdefinisi, penyebut (y-1) tidak boleh sama dengan nol. Jadi, y-1 ≠ 0, yang berarti y ≠ 1.
Oleh karena itu, range dari fungsi f(x) = (x-3)/(x+2) adalah semua bilangan real kecuali 1.