Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathMatematika

Sebuah dus berisi 12 lampu LED 5 watt dan 4 diantaranya

Pertanyaan

Sebuah dus berisi 12 lampu LED 5 watt dan 4 diantaranya dalam kondisi rusak, sedangkan sisanya dalam kondisi baik. Dus yang lain berisi 8 lampu LED 9 watt dan 2 diantaranya rusak, sedangkan sisanya dalam kondisi baik. Seorang Ayah membutuhkan 2 lampu LED 9 watt untuk menggantikan lampu yang sudah rusak. Jika pengambilan lampu dari dus dilakukan secara acak maka peluang terambil 2 lampu LED 5 watt dan 2 lampu LED 9 watt dalam kondisi baik adalah ...

Solusi

Verified

5/22

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan peluang yang melibatkan kombinasi. Informasi yang diberikan: Dus 1: 12 lampu LED 5 watt, 4 rusak, 8 baik. Dus 2: 8 lampu LED 9 watt, 2 rusak, 6 baik. Kebutuhan: 2 lampu LED 9 watt baik. Kita perlu mencari peluang terambil 2 lampu LED 5 watt baik DAN 2 lampu LED 9 watt baik. Langkah 1: Hitung peluang terambil 2 lampu LED 5 watt baik dari Dus 1. Jumlah cara memilih 2 lampu baik dari 8 lampu baik: C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28. Jumlah cara memilih 2 lampu dari total 12 lampu: C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66. Peluang terambil 2 lampu 5 watt baik = 28 / 66. Langkah 2: Hitung peluang terambil 2 lampu LED 9 watt baik dari Dus 2. Jumlah cara memilih 2 lampu baik dari 6 lampu baik: C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15. Jumlah cara memilih 2 lampu dari total 8 lampu: C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28. Peluang terambil 2 lampu 9 watt baik = 15 / 28. Langkah 3: Kalikan kedua peluang tersebut karena kejadiannya independen. Peluang total = (Peluang 2 lampu 5 watt baik) * (Peluang 2 lampu 9 watt baik) Peluang total = (28 / 66) * (15 / 28) Langkah 4: Sederhanakan perkalian. Peluang total = 15 / 66. Langkah 5: Sederhanakan pecahan lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3. Peluang total = 5 / 22. Jadi, peluang terambil 2 lampu LED 5 watt dan 2 lampu LED 9 watt dalam kondisi baik adalah 5/22.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang
Section: Peluang Kejadian Majemuk

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...