Sebuah dus berisi 12 lampu LED 5 watt dan 4 diantaranya

5/22

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan peluang yang melibatkan kombinasi.

Informasi yang diberikan:
Dus 1: 12 lampu LED 5 watt, 4 rusak, 8 baik.
Dus 2: 8 lampu LED 9 watt, 2 rusak, 6 baik.
Kebutuhan: 2 lampu LED 9 watt baik.

Kita perlu mencari peluang terambil 2 lampu LED 5 watt baik DAN 2 lampu LED 9 watt baik.

Langkah 1: Hitung peluang terambil 2 lampu LED 5 watt baik dari Dus 1.
Jumlah cara memilih 2 lampu baik dari 8 lampu baik: C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.
Jumlah cara memilih 2 lampu dari total 12 lampu: C(12, 2) = 12! / (2! * 10!) = (12 * 11) / (2 * 1) = 66.
Peluang terambil 2 lampu 5 watt baik = 28 / 66.

Langkah 2: Hitung peluang terambil 2 lampu LED 9 watt baik dari Dus 2.
Jumlah cara memilih 2 lampu baik dari 6 lampu baik: C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.
Jumlah cara memilih 2 lampu dari total 8 lampu: C(8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28.
Peluang terambil 2 lampu 9 watt baik = 15 / 28.

Langkah 3: Kalikan kedua peluang tersebut karena kejadiannya independen.
Peluang total = (Peluang 2 lampu 5 watt baik) * (Peluang 2 lampu 9 watt baik)
Peluang total = (28 / 66) * (15 / 28)

Langkah 4: Sederhanakan perkalian.
Peluang total = 15 / 66.

Langkah 5: Sederhanakan pecahan lebih lanjut dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 3.
Peluang total = 5 / 22.

Jadi, peluang terambil 2 lampu LED 5 watt dan 2 lampu LED 9 watt dalam kondisi baik adalah 5/22.