Diketahui matriks A=(-1 5 x -1),B=(-1 -2 4 6),C=(-3 4 3y+1

11

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami konsep transpose matriks dan operasi matriks. Diberikan matriks A=(-1 5 x -1), B=(-1 -2 4 6), dan C=(-3 4 3y+1 -10). Transpose matriks C, dinotasikan sebagai C^T, adalah matriks yang diperoleh dengan menukar baris dan kolom dari matriks C. Jadi, C^T = (-3 -1 \ 4 3y+1 \ -10). Persamaan yang diberikan adalah 4A - B = C^T. Mari kita hitung 4A - B terlebih dahulu:
4A = 4 * (-1 5 x -1) = (-4 20 4x -4)
4A - B = (-4 20 4x -4) - (-1 -2 4 6) = (-4 - (-1) \ 20 - (-2) \ 4x - 4 \ -4 - 6) = (-3 22 4x - 4 -10)
Sekarang, kita samakan hasil 4A - B dengan C^T:
(-3 22 4x - 4 -10) = (-3 -1 \ 4 3y+1 \ -10)
Dengan membandingkan elemen-elemen yang bersesuaian dari kedua matriks, kita dapat menemukan nilai x dan y:
Dari elemen baris pertama, kolom kedua: 22 = -1 (Ini menunjukkan ada kesalahan dalam interpretasi dimensi matriks dari soal, karena matriks A dan B tampaknya memiliki 4 elemen sedangkan C memiliki 4 elemen. Jika kita menganggap A, B, dan C adalah matriks 2x2, maka penulisannya harusnya seperti ini:
A = [[-1, 5], [x, -1]], B = [[-1, -2], [4, 6]], C = [[-3, 4], [3y+1, -10]].
Mari kita gunakan asumsi ini:
4A = [[-4, 20], [4x, -4]]
4A - B = [[-4 - (-1), 20 - (-2)], [4x - 4, -4 - 6]] = [[-3, 22], [4x - 4, -10]]
C^T = [[-3, 3y+1], [4, -10]]
Menyamakan 4A - B dengan C^T:
[[ -3, 22 ], [ 4x - 4, -10 ]] = [[ -3, 3y+1 ], [ 4, -10 ]]
Dari elemen baris pertama, kolom kedua: 22 = 3y+1 => 3y = 21 => y = 7
Dari elemen baris kedua, kolom pertama: 4x - 4 = 4 => 4x = 8 => x = 2
Yang ditanyakan adalah nilai 2x + y. 
2x + y = 2(2) + 7 = 4 + 7 = 11.