Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathBarisan Dan Deret

Tentukan rasio rumus suku ke-n, dan suku kesepuluh dari

Pertanyaan

Tentukan rasio dan suku kesepuluh dari setiap barisan geometri berikut: a. 1, 4, 16, 64, ... b. 3, -6, 12, -24, ...

Solusi

Verified

a. r=4, U10=262144; b. r=-2, U10=-1536

Pembahasan

Untuk barisan geometri, kita perlu menentukan rasio (r) dan suku kesepuluh (U10). Rumus umum suku ke-n barisan geometri adalah \(U_n = a imes r^{n-1}\), di mana \(a\) adalah suku pertama dan \(r\) adalah rasio. **a. Barisan: 1, 4, 16, 64, ...** 1. **Menentukan Rasio (r):** Rasio diperoleh dengan membagi suku setelahnya dengan suku sebelumnya. \(r = \frac{U_2}{U_1} = rac{4}{1} = 4\) \(r = \frac{U_3}{U_2} = rac{16}{4} = 4\) \(r = rac{U_4}{U_3} = rac{64}{16} = 4\) Jadi, rasio barisan ini adalah \(r = 4\). 2. **Menentukan Suku Kesepuluh (U10):** Suku pertama \(a = 1\). Rasio \(r = 4\). n = 10. \(U_{10} = a imes r^{10-1} = 1 imes 4^9\) \(U_{10} = 4^9\) \(4^1 = 4 4^2 = 16 4^3 = 64 4^4 = 256 4^5 = 1024 4^6 = 4096 4^7 = 16384 4^8 = 65536 4^9 = 262144\) Jadi, suku kesepuluh adalah \(262144\). **b. Barisan: 3, -6, 12, -24, ...** 1. **Menentukan Rasio (r):** \(r = rac{U_2}{U_1} = rac{-6}{3} = -2\) \(r = rac{U_3}{U_2} = rac{12}{-6} = -2\) \(r = rac{U_4}{U_3} = rac{-24}{12} = -2\) Jadi, rasio barisan ini adalah \(r = -2\). 2. **Menentukan Suku Kesepuluh (U10):** Suku pertama \(a = 3\). Rasio \(r = -2\). n = 10. \(U_{10} = a imes r^{10-1} = 3 imes (-2)^9\) \(U_{10} = 3 imes (-512)\) \(U_{10} = -1536\) Jadi, suku kesepuluh adalah \(-1536\).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Barisan Geometri
Section: Rumus Suku Ke N Barisan Geometri

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...