Tentukan simpangan kuartil, desil ke-4, desil ke-8,

SK=4.5, D4=8, D8=15.2, P85=15.9, JP(P90-P10)=12.2

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil, desil ke-4, desil ke-8, persentil ke-85, dan jangkauan persentil dari data: 4, 6, 8, 5, 5, 15, 9, 8, 10, 12, 14, 17, 16, kita perlu mengurutkan data terlebih dahulu.

Data terurut: 4, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17
Jumlah data (n) = 13

1.  **Simpangan Kuartil (SK):**
    *   Pertama, cari Kuartil Atas (Q3) dan Kuartil Bawah (Q1).
    *   Posisi Q1 = (1/4) * (n + 1) = (1/4) * (13 + 1) = (1/4) * 14 = 3.5. Nilai Q1 berada di antara data ke-3 dan ke-4.
        Q1 = (data ke-3 + data ke-4) / 2 = (5 + 6) / 2 = 5.5
    *   Posisi Q3 = (3/4) * (n + 1) = (3/4) * (13 + 1) = (3/4) * 14 = 10.5. Nilai Q3 berada di antara data ke-10 dan ke-11.
        Q3 = (data ke-10 + data ke-11) / 2 = (14 + 15) / 2 = 14.5
    *   SK = (Q3 - Q1) / 2 = (14.5 - 5.5) / 2 = 9 / 2 = 4.5

2.  **Desil ke-4 (D4):**
    *   Posisi D4 = (4/10) * (n + 1) = (4/10) * (13 + 1) = (4/10) * 14 = 5.6. Nilai D4 berada di antara data ke-5 dan ke-6.
        D4 = data ke-5 + 0.6 * (data ke-6 - data ke-5) = 8 + 0.6 * (8 - 8) = 8 + 0 = 8

3.  **Desil ke-8 (D8):**
    *   Posisi D8 = (8/10) * (n + 1) = (8/10) * (13 + 1) = (8/10) * 14 = 11.2. Nilai D8 berada di antara data ke-11 dan ke-12.
        D8 = data ke-11 + 0.2 * (data ke-12 - data ke-11) = 15 + 0.2 * (16 - 15) = 15 + 0.2 * 1 = 15.2

4.  **Persentil ke-85 (P85):**
    *   Posisi P85 = (85/100) * (n + 1) = (85/100) * (13 + 1) = (85/100) * 14 = 11.9. Nilai P85 berada di antara data ke-11 dan ke-12.
        P85 = data ke-11 + 0.9 * (data ke-12 - data ke-11) = 15 + 0.9 * (16 - 15) = 15 + 0.9 * 1 = 15.9

5.  **Jangkauan Persentil (JP):**
    *   Jangkauan Persentil adalah selisih antara persentil tertinggi (biasanya P90 atau P95) dan persentil terendah (biasanya P10 atau P5). Jika tidak ditentukan, kita bisa menggunakan P90 dan P10.
    *   Posisi P10 = (10/100) * (13 + 1) = 1.4. P10 = 4 + 0.4 * (5 - 4) = 4.4
    *   Posisi P90 = (90/100) * (13 + 1) = 12.6. P90 = 16 + 0.6 * (17 - 16) = 16.6
    *   JP (P90 - P10) = 16.6 - 4.4 = 12.2

    Jika yang dimaksud adalah jangkauan dari data terendah (minimum) hingga data tertinggi (maksimum), maka jangkauannya adalah 17 - 4 = 13.
    Namun, istilah 'jangkauan persentil' biasanya merujuk pada selisih antara dua persentil.

Kesimpulan:
*   Simpangan Kuartil: 4.5
*   Desil ke-4: 8
*   Desil ke-8: 15.2
*   Persentil ke-85: 15.9
*   Jangkauan Persentil (P90 - P10): 12.2