Tentukan turunan dari f(x)=(2x^2+2)(3x^3+5)

Turunan dari f(x)=(2x^2+2)(3x^3+5) adalah 30x^4 + 18x^2 + 20x.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari f(x) = (2x^2 + 2)(3x^3 + 5), kita dapat menggunakan aturan perkalian. Aturan perkalian menyatakan bahwa jika f(x) = u(x)v(x), maka f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x).

Dalam kasus ini, misalkan u(x) = 2x^2 + 2 dan v(x) = 3x^3 + 5.

Turunan dari u(x) adalah u'(x) = d/dx (2x^2 + 2) = 4x.
Turunan dari v(x) adalah v'(x) = d/dx (3x^3 + 5) = 9x^2.

Menerapkan aturan perkalian:
f'(x) = (4x)(3x^3 + 5) + (2x^2 + 2)(9x^2)

Sekarang, kita distribusikan dan sederhanakan:
f'(x) = 12x^4 + 20x + 18x^4 + 18x^2
f'(x) = (12x^4 + 18x^4) + 18x^2 + 20x
f'(x) = 30x^4 + 18x^2 + 20x

Jadi, turunan dari f(x) = (2x^2 + 2)(3x^3 + 5) adalah 30x^4 + 18x^2 + 20x.