Tentukan turunan dari:f(x)=akar(x^2-5 x)

Turunan dari f(x) = \(\sqrt{x^2 - 5x}\) adalah f'(x) = (2x - 5) / (2 * \(\sqrt{x^2 - 5x}\)).

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari f(x) = \(\sqrt{x^2 - 5x}\), kita akan menggunakan aturan rantai.

Misalkan u = x^2 - 5x.
Maka f(x) = \(\sqrt{u}\) = u^(1/2).

Turunan dari f terhadap u adalah df/du = (1/2) * u^(-1/2).
Turunan dari u terhadap x adalah du/dx = 2x - 5.

Menurut aturan rantai, turunan dari f(x) adalah df/dx = (df/du) * (du/dx).

df/dx = (1/2) * u^(-1/2) * (2x - 5)

Substitusikan kembali u = x^2 - 5x:
df/dx = (1/2) * (x^2 - 5x)^(-1/2) * (2x - 5)

Kita bisa menuliskan kembali bentuk ini agar lebih sederhana:
df/dx = (2x - 5) / (2 * \(\sqrt{x^2 - 5x}\))

Jadi, turunan dari f(x) = \(\sqrt{x^2 - 5x}\) adalah f'(x) = (2x - 5) / (2 * \(\sqrt{x^2 - 5x}\)).