Tentukan turunan dari fungsi berikut.f(x)=(1+x^2)^(4/3)

(8x/3)(1+x^2)^(1/3)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi f(x) = (1+x^2)^(4/3), kita menggunakan aturan rantai.

Misalkan u = 1+x². Maka du/dx = 2x.
Fungsi menjadi f(u) = u^(4/3).
Turunan f terhadap u adalah df/du = (4/3)u^((4/3)-1) = (4/3)u^(1/3).

Menggunakan aturan rantai, df/dx = df/du * du/dx.
df/dx = (4/3)u^(1/3) * 2x
df/dx = (4/3)(1+x^2)^(1/3) * 2x
df/dx = (8x/3)(1+x^2)^(1/3)

Jadi, turunan dari f(x)=(1+x^2)^(4/3) adalah (8x/3)(1+x^2)^(1/3).