Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.a. f(x)=4

f'(x) = 8x + 7/3 untuk f(x)=4x^2+7/3x-5 dan f'(x) = 5 + 3/x^2 untuk f(x)=5x-3/x+1.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari fungsi-fungsi yang diberikan:

a. f(x) = 4x^2 + 7/3x - 5
Menggunakan aturan pangkat (d/dx(x^n) = nx^(n-1)) dan konstanta (d/dx(c) = 0):
Turunan dari 4x^2 adalah 2 * 4x^(2-1) = 8x.
Turunan dari 7/3x adalah 1 * 7/3x^(1-1) = 7/3.
Turunan dari -5 adalah 0.
Jadi, f'(x) = 8x + 7/3.

b. f(x) = 5x - 3/x + 1
Kita dapat menulis ulang f(x) sebagai f(x) = 5x - 3x^(-1) + 1.
Menggunakan aturan pangkat:
Turunan dari 5x adalah 1 * 5x^(1-1) = 5.
Turunan dari -3x^(-1) adalah -1 * (-3)x^(-1-1) = 3x^(-2) = 3/x^2.
Turunan dari 1 adalah 0.
Jadi, f'(x) = 5 + 3/x^2.