Tentukan turunan kedua dari fungsi berikut. y=6-(2/x^4)

y" = -40/x^6

Pembahasan

Untuk menentukan turunan kedua dari fungsi y = 6 - (2/x^4), kita perlu mencari turunan pertama terlebih dahulu, kemudian menurunkan hasilnya sekali lagi.

Langkah 1: Tulis ulang fungsi.
Fungsi dapat ditulis sebagai y = 6 - 2x^(-4).

Langkah 2: Cari turunan pertama (y").
Turunan dari konstanta 6 adalah 0.
Turunan dari -2x^(-4) menggunakan aturan pangkat (d/dx(ax^n) = anx^(n-1)) adalah:
-2 * (-4) * x^(-4-1) = 8x^(-5).

Jadi, turunan pertama adalah y" = 8x^(-5) atau y" = 8/x^5.

Langkah 3: Cari turunan kedua (y").
Sekarang, kita turunkan y" = 8x^(-5) terhadap x.
Menggunakan aturan pangkat lagi:
8 * (-5) * x^(-5-1) = -40x^(-6).

Jadi, turunan kedua dari fungsi y = 6 - (2/x^4) adalah y" = -40x^(-6) atau y" = -40/x^6.

Jawaban: Turunan kedua dari fungsi y=6-(2/x^4) adalah -40/x^6.