Banyaknya susunan yang berbeda yang dapat dibuat dari

Soal ini adalah soal permutasi dengan elemen berulang, yang meminta untuk menghitung jumlah susunan unik dari huruf-huruf dalam kata 'SINIS'.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi, khususnya permutasi dengan elemen yang berulang. Kita perlu mencari banyaknya susunan huruf yang berbeda dari kata 'SINIS'.

Kata 'SINIS' memiliki 5 huruf.
Jumlah huruf total (n) = 5.

Huruf-huruf dalam kata 'SINIS' adalah:
S: muncul 2 kali
I: muncul 2 kali
N: muncul 1 kali

Rumus untuk permutasi dengan elemen berulang adalah:
Jumlah susunan = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Dimana:
n = jumlah total elemen
n1, n2, ..., nk = jumlah kemunculan setiap elemen yang berulang.

Dalam kasus ini:
n = 5
n1 (jumlah S) = 2
n2 (jumlah I) = 2
n3 (jumlah N) = 1 (tidak perlu dimasukkan dalam penyebut karena 1! = 1)

Jumlah susunan = 5! / (2! * 2!)

Menghitung faktorial:
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
2! = 2 * 1 = 2

Jumlah susunan = 120 / (2 * 2)
Jumlah susunan = 120 / 4
Jumlah susunan = 30

Jadi, banyaknya susunan yang berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata 'SINIS' adalah 30.