Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathKalkulus

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a.

Pertanyaan

Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a. $f(x)=3x^4+2x^2-5x$ b. $f(x)=2x^3+7x$

Solusi

Verified

a. $f'(x) = 12x^3 + 4x - 5$, b. $f'(x) = 6x^2 + 7$

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi yang diberikan, kita akan menggunakan aturan turunan dasar. a. $f(x) = 3x^4 + 2x^2 - 5x$ Kita gunakan aturan pangkat: $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ dan aturan konstanta: $\frac{d}{dx}(c "). f(x) = 3x^4 + 2x^2 - 5x Kita gunakan aturan pangkat: $\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$ dan aturan konstanta: $\frac{d}{dx}(c ") = 0$. Untuk suku pertama, $3x^4$, turunannya adalah $4 \cdot 3x^{4-1} = 12x^3$. Untuk suku kedua, $2x^2$, turunannya adalah $2 \cdot 2x^{2-1} = 4x^1 = 4x$. Untuk suku ketiga, $-5x$, turunannya adalah $1 \cdot (-5)x^{1-1} = -5x^0 = -5 \cdot 1 = -5$. Jadi, turunan pertama dari $f(x) = 3x^4 + 2x^2 - 5x$ adalah $f'(x) = 12x^3 + 4x - 5$. b. $f(x) = 2x^3 + 7x$ Untuk suku pertama, $2x^3$, turunannya adalah $3 \cdot 2x^{3-1} = 6x^2$. Untuk suku kedua, $7x$, turunannya adalah $1 \cdot 7x^{1-1} = 7x^0 = 7 \cdot 1 = 7$. Jadi, turunan pertama dari $f(x) = 2x^3 + 7x$ adalah $f'(x) = 6x^2 + 7$. Jawaban: a. $f'(x) = 12x^3 + 4x - 5$ b. $f'(x) = 6x^2 + 7$

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Turunan Fungsi
Section: Aturan Turunan Dasar

Apakah jawaban ini membantu?