Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. f(x)=4x^3-6

Turunan pertama dari f(x)=4x^3-6 sin x+5 adalah f'(x)=12x^2-6 cos x.

Pembahasan

Untuk menentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = 4x³ - 6 sin x + 5, kita akan menggunakan aturan turunan dasar:
1. **Aturan Pangkat:** Turunan dari axⁿ adalah n*axⁿ⁻¹.
2. **Aturan Trigonometri:** Turunan dari sin x adalah cos x.
3. **Aturan Konstanta:** Turunan dari konstanta adalah 0.

Penerapan aturan tersebut pada setiap suku fungsi:
- Turunan dari 4x³ adalah 3 * 4x³⁻¹ = 12x².
- Turunan dari -6 sin x adalah -6 * (turunan dari sin x) = -6 cos x.
- Turunan dari 5 (konstanta) adalah 0.

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 4x³ - 6 sin x + 5 adalah:
f'(x) = 12x² - 6 cos x + 0
f'(x) = 12x² - 6 cos x