Diketahui f(x)=4sin(2x+pi). Jika f'(x) turunan pertama

8

Pembahasan

Untuk menentukan nilai f'(pi/2) dari fungsi f(x) = 4sin(2x + pi), kita perlu mencari turunan pertama dari f(x), yaitu f'(x).

Langkah 1: Cari turunan pertama f'(x).
Turunan dari sin(u) adalah cos(u) * u
dx (sin(2x + pi)) = cos(2x + pi) * d/dx (2x + pi) = cos(2x + pi) * 2
Jadi, f'(x) = 4 * [cos(2x + pi) * 2] = 8cos(2x + pi).

Langkah 2: Substitusikan x = pi/2 ke dalam f'(x).
f'(pi/2) = 8cos(2*(pi/2) + pi)
f'(pi/2) = 8cos(pi + pi)
f'(pi/2) = 8cos(2pi)

Langkah 3: Hitung nilai cos(2pi).
Nilai cos(2pi) adalah 1.

Langkah 4: Hitung nilai f'(pi/2).
f'(pi/2) = 8 * 1
f'(pi/2) = 8.

Jadi, nilai f'(pi/2) adalah 8.