Tentukanlah daerah penyelesaian pertidaksamaan berikut

Daerah penyelesaian adalah daerah di bawah garis putus-putus 4x + 2y = 7, yang tidak menyertakan garis itu sendiri.

Pembahasan

Untuk menentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan 4x + 2y < 7, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Ganti tanda pertidaksamaan dengan tanda sama dengan:** Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan garis lurus: 4x + 2y = 7.
2.  **Cari titik potong garis dengan sumbu-x dan sumbu-y:**
    *   Jika x = 0, maka 2y = 7, sehingga y = 7/2 = 3.5. Titik potongnya adalah (0, 3.5).
    *   Jika y = 0, maka 4x = 7, sehingga x = 7/4 = 1.75. Titik potongnya adalah (1.75, 0).
3.  **Gambarkan garis lurus yang menghubungkan kedua titik potong tersebut.** Karena pertidaksamaannya adalah "<" (kurang dari), maka garis yang digambarkan adalah garis putus-putus, yang menandakan bahwa titik-titik pada garis tersebut tidak termasuk dalam daerah penyelesaian.
4.  **Tentukan daerah mana yang memenuhi pertidaksamaan:** Pilih satu titik uji yang tidak terletak pada garis (misalnya, titik (0,0)). Substitusikan titik ini ke dalam pertidaksamaan asli:
    4(0) + 2(0) < 7
    0 < 7
    Pernyataan ini benar.
5.  **Arsirlah daerah yang memenuhi:** Karena pernyataan tersebut benar, maka daerah yang mengandung titik (0,0) adalah daerah penyelesaiannya. Arsirlah daerah di bawah garis yang melewati (0, 3.5) dan (1.75, 0).