Diketahui sebuah kubus dengan panjang rusuk x cm. Jika

a. Pertambahan luas permukaan = 24x + 24 cm². b. Pertambahan volume = 6x² + 12x + 8 cm³.

Pembahasan

Misalkan panjang rusuk kubus awal adalah x cm.

a. Pertambahan luas permukaan kubus yang baru:
Luas permukaan kubus awal = 6x² cm².
Panjang rusuk kubus baru = (x + 2) cm.
Luas permukaan kubus baru = 6(x + 2)² = 6(x² + 4x + 4) = 6x² + 24x + 24 cm².
Pertambahan luas permukaan = Luas permukaan kubus baru - Luas permukaan kubus awal
= (6x² + 24x + 24) - 6x²
= 24x + 24 cm².

b. Pertambahan volume kubus yang baru:
Volume kubus awal = x³ cm³.
Volume kubus baru = (x + 2)³ = x³ + 3(x²)(2) + 3(x)(2²) + 2³ = x³ + 6x² + 12x + 8 cm³.
Pertambahan volume = Volume kubus baru - Volume kubus awal
= (x³ + 6x² + 12x + 8) - x³
= 6x² + 12x + 8 cm³.