Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathGeometri
Tentukanlah jenis-jenis segitiga berikut berdasarkan ukuran
Pertanyaan
Tentukanlah jenis segitiga XYZ berdasarkan ukuran sisinya: XY=(1+akar(2)) cm, YZ=(2+akar(2)) cm, XZ=(3+akar(2)) cm.
Solusi
Verified
Segitiga XYZ adalah segitiga tumpul.
Pembahasan
Untuk menentukan jenis segitiga XYZ berdasarkan panjang sisinya, kita perlu membandingkan kuadrat panjang sisi-sisinya. Misalkan a = XY = (1+akar(2)) cm, b = YZ = (2+akar(2)) cm, dan c = XZ = (3+akar(2)) cm. Hitung kuadrat masing-masing sisi: a^2 = (1+sqrt(2))^2 = 1 + 2*sqrt(2) + 2 = 3 + 2*sqrt(2) b^2 = (2+sqrt(2))^2 = 4 + 4*sqrt(2) + 2 = 6 + 4*sqrt(2) c^2 = (3+sqrt(2))^2 = 9 + 6*sqrt(2) + 2 = 11 + 6*sqrt(2) Sekarang bandingkan a^2 + b^2 dengan c^2: a^2 + b^2 = (3 + 2*sqrt(2)) + (6 + 4*sqrt(2)) = 9 + 6*sqrt(2) Karena a^2 + b^2 = c^2 (yaitu, 9 + 6*sqrt(2) = 11 + 6*sqrt(2) adalah salah, seharusnya jika a^2+b^2=c^2 adalah segitiga siku-siku, namun ada kesalahan dalam perhitungan atau pemahaman soal), mari kita periksa kembali: a^2 + b^2 = (3 + 2 √2) + (6 + 4 √2) = 9 + 6 √2 c^2 = 11 + 6 √2 Karena a^2 + b^2 < c^2 (9 + 6√2 < 11 + 6√2), maka segitiga XYZ adalah segitiga tumpul. Jika kita periksa kembali perhitungannya: a = 1 + √2 ≈ 1 + 1.414 = 2.414 b = 2 + √2 ≈ 2 + 1.414 = 3.414 c = 3 + √2 ≈ 3 + 1.414 = 4.414 a^2 ≈ (2.414)^2 ≈ 5.827 b^2 ≈ (3.414)^2 ≈ 11.655 c^2 ≈ (4.414)^2 ≈ 19.483 a^2 + b^2 ≈ 5.827 + 11.655 = 17.482 Karena a^2 + b^2 (17.482) < c^2 (19.483), maka segitiga XYZ adalah segitiga tumpul.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Segitiga
Section: Jenis Jenis Segitiga
Apakah jawaban ini membantu?