Terdapat 11 titik tidak segaris dalam suatu bidang. Jika

45 segitiga

Pembahasan

Untuk membuat segitiga dari 11 titik yang tidak segaris, di mana salah satu titiknya adalah titik A yang harus memuat, kita perlu memilih 2 titik lagi dari sisa titik yang ada.

Jumlah total titik adalah 11.
Titik A sudah pasti terpilih (1 titik).
Sisa titik yang bisa dipilih adalah 11 - 1 = 10 titik.

Kita perlu memilih 2 titik lagi dari 10 titik sisa tersebut untuk membentuk segitiga bersama titik A. Karena urutan pemilihan titik tidak penting, kita menggunakan kombinasi.

Banyaknya cara memilih 2 titik dari 10 titik adalah C(10, 2).

Rumus kombinasi: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!)
C(10, 2) = 10! / (2!8!)
C(10, 2) = (10 × 9 × 8!) / (2 × 1 × 8!)
C(10, 2) = (10 × 9) / 2
C(10, 2) = 90 / 2
C(10, 2) = 45

Jadi, banyaknya segitiga yang dapat dilukis dengan memuat titik A adalah 45 segitiga.