Terjadi kesalahan cetak sehingga pada nilai lebih dari 6

Soal ini tidak memiliki cukup informasi untuk diselesaikan.

Pembahasan

Misalkan $f_n$ adalah frekuensi untuk nilai $n$. Diketahui rata-rata = 6, $f_7 = 0$, $f_9 = 0$, dan total frekuensi $\sum f_n = 160$. Grafik tidak tercetak untuk nilai lebih dari 6, yang berarti $f_7=0, f_8=0, f_9=0, f_{10}=0$ (jika nilai yang mungkin adalah bilangan bulat). Namun, soal menyatakan hanya nilai lebih dari 6 yang tidak tercetak, yang mengimplikasikan bahwa hanya nilai 7, 8, 9, 10,... yang tidak tercetak. Tetapi kemudian soal menyatakan $f_7=0$ dan $f_9=0$, dan meminta frekuensi $f_8$ dan $f_{10}$. Ini menimbulkan ambiguitas. Mari kita asumsikan bahwa 'nilai lebih dari 6' merujuk pada nilai 7 dan seterusnya, dan ada kesalahan penulisan di mana $f_7=0$ dan $f_9=0$ diberikan secara eksplisit, serta grafik tidak tercetak untuk nilai 8 dan 10 juga. Jika kita menginterpretasikan "nilai lebih dari 6 grafik tidak tercetak" berarti nilai $f_7, f_8, f_9, f_{10}, ...$ adalah 0, namun ini bertentangan dengan permintaan mencari $f_8$ dan $f_{10}$. 

Interpretasi yang paling mungkin adalah ada beberapa nilai di atas 6 yang frekuensinya diketahui atau harus dicari, dan ada beberapa yang 0 karena tidak tercetak.

Mari kita asumsikan bahwa data yang ada adalah:
Total Frekuensi = 160
Rata-rata = 6
$f_7 = 0$
$f_9 = 0$

Kita perlu mencari $f_8$ dan $f_{10}$.

Karena rata-rata adalah 6, dan nilai-nilai yang diketahui adalah 7 dan 9 dengan frekuensi 0, serta kita mencari frekuensi untuk 8 dan 10, ini menyiratkan bahwa nilai-nilai yang memiliki frekuensi bukan nol mungkin berada di bawah atau sama dengan 6, atau nilai-nilai yang kita cari tersebut (8 dan 10) memang memiliki frekuensi.

Jika kita menganggap ini adalah data berkelompok atau data dengan rentang tertentu, dan informasi yang diberikan hanya sebagian, maka soal ini tidak memiliki cukup informasi untuk diselesaikan.

Namun, jika kita mengasumsikan bahwa rata-rata dihitung dari semua nilai yang ada dan $f_7=0, f_9=0$ adalah informasi tambahan, dan kita perlu mencari $f_8$ dan $f_{10}$ berdasarkan data yang tidak lengkap, soal ini tetap sulit.

Mari kita coba interpretasi lain: Mungkin rata-rata 6 dihitung dari semua frekuensi, termasuk yang 0. Dan kita diminta mencari $f_8$ dan $f_{10}$ yang mungkin tidak nol. Namun, tanpa mengetahui frekuensi untuk nilai lain (misalnya nilai di bawah 6), kita tidak bisa menghitung rata-rata.

Jika soal ini merujuk pada distribusi frekuensi, dan rata-rata tertimbang adalah 6, kita bisa menulis:
$\frac{\sum (nilai \times frekuensi)}{\sum frekuensi} = 6$
$\sum (nilai \times frekuensi) = 6 \times 160 = 960$

Jika kita hanya memiliki $f_7=0$ dan $f_9=0$, dan ingin mencari $f_8$ dan $f_{10}$, kita tidak bisa menyelesaikan ini tanpa mengetahui frekuensi untuk nilai-nilai lain atau asumsi tentang distribusi tersebut.

Dengan informasi yang diberikan, soal ini tidak dapat diselesaikan karena kurangnya data atau adanya kontradiksi dalam pernyataan soal mengenai grafik yang tidak tercetak dan frekuensi yang dicari.