Tiga buah bilangan berurutan a - 4, a, 3a merupakan barisan

Nilai a adalah 6, dan ketiga bilangan tersebut adalah 2, 6, dan 18.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai a dan ketiga bilangan tersebut, kita perlu menggunakan sifat barisan geometri, yaitu perbandingan antara suku berurutan adalah konstan.

Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah $U_1 = a - 4$, $U_2 = a$, dan $U_3 = 3a$.

Menurut sifat barisan geometri, berlaku:
$\frac{U_2}{U_1} = \frac{U_3}{U_2}$
$\frac{a}{a - 4} = \frac{3a}{a}$

Karena a adalah suku barisan geometri, maka $a \neq 0$. Kita bisa membagi kedua sisi dengan a:
$\frac{1}{a - 4} = \frac{3}{a}$

Sekarang, kita kali silangkan:
$a = 3(a - 4)$
$a = 3a - 12$
$12 = 3a - a$
$12 = 2a$
$a = \frac{12}{2}$
$a = 6$

Jadi, nilai a adalah 6.

Sekarang kita tentukan ketiga bilangan tersebut:
$U_1 = a - 4 = 6 - 4 = 2$
$U_2 = a = 6$
$U_3 = 3a = 3(6) = 18$

Ketiga bilangan tersebut adalah 2, 6, dan 18.

Untuk memverifikasi, kita cek perbandingannya:
$\frac{6}{2} = 3$
$\frac{18}{6} = 3$
Perbandingannya konstan (3), sehingga memang benar bahwa 2, 6, dan 18 membentuk barisan geometri.