Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa. Satu kelas

Peluang terpilih paling sedikit seorang laki-laki adalah 1.

Pembahasan

Diketahui:
Jumlah siswa per kelas = 30
Jumlah kelas = 3
Satu kelas berisi laki-laki saja.
Peluang terpilih ketiganya laki-laki = P(LLL) = 11/36

Misalkan:
Kelas 1: 30 siswa
Kelas 2: 30 siswa
Kelas 3: 30 siswa

Karena P(LLL) = 11/36, maka peluang terpilihnya laki-laki dari ketiga kelas tersebut adalah:
P(L dari kelas 1) * P(L dari kelas 2) * P(L dari kelas 3) = 11/36

Misalkan:
L1 = Jumlah laki-laki di kelas 1
L2 = Jumlah laki-laki di kelas 2
L3 = Jumlah laki-laki di kelas 3

P(L dari kelas 1) = L1/30
P(L dari kelas 2) = L2/30
P(L dari kelas 3) = L3/30

Karena satu kelas terdiri dari laki-laki saja, anggap kelas 3 adalah kelas tersebut, maka L3 = 30.
Sehingga P(L dari kelas 3) = 30/30 = 1.

Maka, (L1/30) * (L2/30) * 1 = 11/36
L1 * L2 / 900 = 11/36
L1 * L2 = (11/36) * 900
L1 * L2 = 11 * 25
L1 * L2 = 275

Kita perlu mencari dua bilangan (jumlah laki-laki di kelas 1 dan 2) yang hasil kalinya 275, dan masing-masing tidak lebih dari 30.
Faktor dari 275 adalah:
1 x 275
5 x 55
11 x 25

Pasangan yang memenuhi adalah L1 = 11 dan L2 = 25 (atau sebaliknya).
Jadi, jumlah laki-laki di kelas 1 adalah 11, di kelas 2 adalah 25, dan di kelas 3 adalah 30.
Jumlah perempuan di kelas 1 = 30 - 11 = 19
Jumlah perempuan di kelas 2 = 30 - 25 = 5
Jumlah perempuan di kelas 3 = 30 - 30 = 0

Peluang terpilih paling sedikit seorang di antaranya laki-laki adalah 1 - Peluang terpilih ketiganya perempuan (P(PPP)).

P(P dari kelas 1) = 19/30
P(P dari kelas 2) = 5/30 = 1/6
P(P dari kelas 3) = 0/30 = 0

P(PPP) = P(P dari kelas 1) * P(P dari kelas 2) * P(P dari kelas 3)
P(PPP) = (19/30) * (1/6) * 0 = 0

Peluang terpilih paling sedikit seorang laki-laki = 1 - P(PPP) = 1 - 0 = 1.

Namun, jika kita melihat soal SBMPTN 2015, kemungkinan ada kesalahan dalam interpretasi soal atau data yang diberikan jika hasil akhirnya harus 11/36. Mari kita asumsikan cara berpikirnya sebagai berikut:
Misalkan P(L) adalah peluang terpilih laki-laki dari satu kelas.
Jika ada 3 kelas dengan komposisi laki-laki yang berbeda, dan peluang terpilihnya 3 laki-laki adalah 11/36, ini menyiratkan bahwa ada kemungkinan bahwa salah satu kelas tidak seluruhnya laki-laki.

Mari kita kembali ke logika awal dengan P(LLL) = 11/36.
Ini adalah hasil perkalian probabilitas terpilih laki-laki dari masing-masing kelas. Misalkan:
P(L1) = Peluang terpilih laki-laki dari kelas 1
P(L2) = Peluang terpilih laki-laki dari kelas 2
P(L3) = Peluang terpilih laki-laki dari kelas 3

P(L1) * P(L2) * P(L3) = 11/36.

Ini adalah soal yang kompleks jika harus menghasilkan 11/36 karena kombinasi komposisi kelas yang tidak diketahui. Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini mengacu pada sebuah skenario yang berbeda atau ada informasi tambahan yang hilang, kita tidak dapat melanjutkan tanpa asumsi lebih lanjut.

Namun, jika kita menginterpretasikan soal