Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathPeluang

Tiga keping uang logam dilempar bersama. Misalkan A adalah

Pertanyaan

Tiga keping uang logam dilempar bersama. A adalah kejadian muncul sekurang-kurangnya dua sisi gambar dan B adalah kejadian muncul sisi gambar pada uang logam pertama. Tentukan P(A|B) dan P(B|A).

Solusi

Verified

P(A|B) = 3/4, P(B|A) = 3/4

Pembahasan

Ini adalah soal probabilitas bersyarat. Tiga keping uang logam dilempar bersama. Ruang sampelnya adalah {GGG, GGS, GSG, SGG, GSS, SGS, SSG, SSS}, dengan total 8 kemungkinan hasil. Misalkan A adalah kejadian muncul sekurang-kurangnya dua sisi gambar. Hasil yang memenuhi A adalah {GGG, GGS, GSG, SGG}. Jadi, n(A) = 4. Misalkan B adalah kejadian muncul sisi gambar pada uang logam pertama. Hasil yang memenuhi B adalah {GGG, GGS, GSG, GSS}. Jadi, n(B) = 4. a. P(A|B): Probabilitas kejadian A terjadi jika diketahui kejadian B telah terjadi. Kejadian A dan B bersamaan (A ∩ B) adalah muncul sekurang-kurangnya dua sisi gambar DAN sisi gambar pada uang logam pertama. Hasilnya adalah {GGG, GGS, GSG}. Jadi, n(A ∩ B) = 3. P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B). P(A ∩ B) = n(A ∩ B) / n(S) = 3/8. P(B) = n(B) / n(S) = 4/8 = 1/2. Maka, P(A|B) = (3/8) / (1/2) = (3/8) * 2 = 6/8 = 3/4. b. P(B|A): Probabilitas kejadian B terjadi jika diketahui kejadian A telah terjadi. P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A). P(A) = n(A) / n(S) = 4/8 = 1/2. Maka, P(B|A) = (3/8) / (1/2) = (3/8) * 2 = 6/8 = 3/4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Peluang Bersyarat
Section: Kejadian Saling Bebas Dan Tidak Bebas

Apakah jawaban ini membantu?
Tiga keping uang logam dilempar bersama. Misalkan A adalah - Saluranedukasi